Электронный каталог

Статья

Александров, А.Ю.
Анализ устойчивости одного класса нелинейных систем с переключениями и распределенным запаздыванием / А.Ю. Александров, Н.Р. Андриянова // Мехатроника, автоматизация, управление. – 2025. – Т.26 № 5. – С. 233-240: ил. - Библиогр.: 19 назв.

Сложные системы с переключениями и распределенным запаздыванием, моделирующих взаимодействие линейных и нелинейных однородных подсистем. Системы соответствуют критическому по Ляпунову случаю нескольких нулевых собственных чисел матрицы линеаризованной системы. При определенных дополнительных ограничениях на нелинейности они представляют собой системы Лурье непрямого управления. Наличие распределенного запаздывания может быть обусловлено использованием ПИД регуляторов. Для рассматриваемых гибридных систем предлагаются новые подходы к построению функций Ляпунова—Разумихина и функционалов Ляпунова—Красовского, гарантирующих устойчивость при любом законе переключения. В случае, когда такие функции и функционалы подобрать не удается, с помощью составных функционалов определяются классы законов переключения, при которых сохраняется устойчивость. Эффективность разработанных подходов продемонстрирована на примере управляемой механической системы с ПИД регулятором.